De tweede wet van Newton in de praktijk
Na een rondje namen noemen is het nu tijd voor wat elementaire natuurkunde. Vandaag nemen we de tweede wet van Newton onder de loep. Deze wet beschrijft de de aantrekkingskracht tussen twee massa's op een zekere afstand van elkaar. Je kunt er bijvoorbeeld de aantrekkingskracht tussen de aarde en de maan mee uitrekenen. Op de aarde beschrijft deze wet wat wij normaliter de zwaartekracht noemen: de aantrekkingkracht die de aarde uitoefent op iedere massa in haar buurt. Omdat de aarde zo groot is, en ieder door mensen voorstelbaar object in verhouding zo klein, kan deze wet versimpeld worden door de aantrekkingskracht van de aarde voor te stellen als een vaste versnelling. De versnelling wordt de zwaartekrachtversnelling (g) genoemd. Deze is op het aardoppervlak circa 9,8 m/s^2, en kunnen we in het volgende voorbeeld gebruiken.
Als we bijvoorbeeld willen berekenen hoe lang het duurt voordat een bepaald object op de aarde valt, dan doen we dat zo: een object dat we loslaten van een hoogte van 410 meter (d), met een zwaartekracht van 9,8 m/s^2 (g), kunnen we invullen in de formule hiernaast. Daarmee kunnen we de tijd bepalen: t=9,14 seconden.
Toch verklaart dit niet hetgeen wat mensen algemeen waarnemen: veertjes vallen langzamer dan bakstenen. Dit is te verklaren door de luchtweerstand, of precieser vermeld: de weerstand van het medium waar het object doorheen valt. Zulk een medium kan bijvoorbeeld ook water zijn, of bijvoorbeeld een bed van piepschuim bolletjes. Het valt te begrijpen dat ieder medium zijn eigen weerstand heeft, en daarmee ook het object naar mate afremt in zijn val.
Laten we eens naar een praktijkvoorbeeld kijken. Op deze video (15MB) is de instorting van de noordtoren van het WTC in New York te zien. Deze toren, toevallig ook 410 meter hoog, doet er ongeveer 16 seconden over van het begin tot complete ineenstorting. Dat is snel, maar 70% trager dan een vallend gewicht in een vacuum. Hoe kan dat?
Aan het begin zien wij de toren ineenzijgen op het inslagpunt van het vliegtuig (op circa 85% van de hoogte). Al snel ontstaat er een soort van paddestoelwolk van vallend puin, die zich zowel naast als in de toren naar beneden verplaatst. Bij het voortschrijden van de ineenstorting behoudt deze wolk min of meer dezelfde vorm, wat betekent dat vallend puin naast de toren met ongeveer dezelfde snelheid valt als vallend puin in de toren. Dat is vreemd. Vallend puin valt niet fundamenteel sneller door de lucht (13 sec) dan door verdiepingen, vloeren, staal en beton (16 sec).
Een andere bekende natuurwet is die van de energiebalans. Bij het begin van de val is alle energie aanwezig in de vorm van potentiële energie in de massa van het gebouw. Tijdens de ineenstorting wordt deze energie geleidelijk omgezet in kinetische energie; het gebouw gaat vallen. Het gebouw wordt dan van bovenaf 'opgerold': kinetische energie is nodig om de constructie direct daaronder te vernietigen. Ook wordt er een gedeelte van deze energie omgezet in zijwaartse beweging: nog meer vertraging.
Als we de officiële verklaring volgen (de 'pancake theory') dan zijn de vloeren rondom de inslagplek langzaam ingezakt, om daarmee de centrale kern onstabiel te maken. Daarna zijn alle vloeren van boven naar beneden op elkaar gestort. Dit gebeurde vanaf circa 85% hoogte van het gebouw, waarmee ook gesteld is dat de constructie beneden de inslagplek nog z'n oorspronkelijke sterkte had. Deste vreemder wordt dan de snelheid van de instorting van de gehele toren. In natuurkundige termen kunnen we grofweg stellen dat deze toren tijdens de ineenstorting maar twee keer zoveel weerstand als lucht had.
Durf jij in zo'n toren te werken? Of denk je dat hij vantevoren verzwakt was? En hoe dan? Schrijf je mening op in de comments!
Naschriften:
Reacties
Ja, ik noem mijn theorie het "Hamer-spijker-principe", waarin het vliegtuig DOOR het gebouw vloog, en alles zo even bleef zweven, en dat dat vliegtuig dan zo omhoog kijkt, ineenschrikt, en een bordje omhoog houdt met "Help!" erop, en dan knalt de topverdieping boven op het vliegtuig HAHAHA! Nou en door die klap ("Als het waere van eene Hamer op eene Spijcker") schud de hele bende en stort als een geheel in elkaar! Of misschien hebben die brandweermannen wel explosies geplaatst, en zichzelf opgeblazen om stoer te lijken die lafbakken BAH ik HAAT brandweermannen.
Kippfest - 08:01:42, 13-07-05
Dat werd bij Willy Vandersteen Jerommeke's T-slag genoemd, Kippfest.
Kijk je wel een beetje uit met die brandweermannen? Er zijn al lieden die zulks beweerden, DOOD aangetroffen aan de schrijftafel.
drunkmen - 11:36:24, 13-07-05
Kippfest, waren dat dan zelfmoordbrandweermannen?
zutman - 11:36:58, 13-07-05
Natuurlijk dat zijn ze allemaal. Ik kende er eentje, 40 jaar lang brandjes blussen, dan ZOMAAR ineens longkanker krijgen. "Hoe ken dat dan HE HE," riep ik hem door elkaar schuddend, "Je had toch een MASKER op OEN!!"
Een beetje mijn zuurverdiende belastingcentjes opslurpen als terminaal patient, de zorgmaatschappij langzaam maar zorgvuldig ondermijnen... Het is allemaal geraffineerd uitgedacht door die parasieten. ERG SLIM BRANDWEERMANNEN, MAAR JULLIE EINDOVERWINNING IS NOG VER WEG.
Kippfest - 11:53:10, 13-07-05
9,1473203391897838378403109637454
Verdomme.
Mooi geschreven, lelijke calculaties!
Dreknek - 12:29:16, 13-07-05
Het hele verhaal lijkt op een mening die verscholen achter de appelboom wordt verkondigd. Uiteindelijk moet de lezer belegen clipjes gaan zitten bekijken omdat Zutman vindt dat het allemaal wel erg snel ging. Enige verwerking van de ruwe beelden was handig geweest.
De jonge Zutman zal ongetwijfeld wel eens een proefje hebben gedaan met de tikkerband. Zoiets kan hier ook.
Neem millimeterpapier en zet daar met een HB-potlood een stipje voor ieder beeld van het filmpje. Zet op de verticale as de hoogte van de toren. Gebruik voor iedere 2 meter 1 vakje, dus 20,5 cm in het begin, dan past je grafiek mooi op het papier. Als je alle stipjes hebt gezet heb je een grafiek van de hoogte in de tijd uitgezet.
Zet nu stipjes voor ieder verschil tussen twee aangrenzende stippen uit op het millimeter papier. Dit is de grafiek met de snelheid.
Zet dan stipjes voor het verschil tussen iedere twee snelheidsstipjes. Dit is de grafiek met de versnelling. Wat zie je dan? Was de val eenparig of zitten er gekke onregelmatigheden in?
Met zo'n grafiek kan Kippfest meteen de brandweer herkennen. Een gemiste kans.
drunkmen - 13:47:11, 13-07-05
Drunkmen kan beter een carrière beginnen in de activiteitenbegeleidingsbranche. Hier alvast een opzetje voor een zomermiddag in het DAC:
12.00: Pentagramtekenen met als basis de bomlocaties van de London Underground.
13.00: Brandweermanpersluchtmaskers vouwen van authentieke 911 documenten.
14.30: Foto's van terreuraanslag in Madrid verwerken in aluminium droomvangers.
15.00: Rookpauze
15.15: Itialiaans koken met recepten uit het anarchistisch kookboek.
17.00: Eten en zaal opruimen.
18.45: Afsluiting
Dreknek - 14:10:54, 13-07-05
Dreknek leest niet begrijpend, hoewel programma-onderdeel 15.15 aanlokkelijk klinkt. Morgen.
Het gaat niet over activiteiten voor het publiek, het gaat over bevindingen die Zutman al dan niet wenst te presenteren. Macrameën met de Mossad lijkt me meer iets voor u, getuigde de artistiekerige 9/11 dataporno op dreknek.com.
drunkmen - 15:08:17, 13-07-05
Als in Den Bosch de toren van de Sint-Jan zou instorten valt hij niet op de basiliek, waar naar alle waarschijnlijkheid niemand is maar op een Bank waar 93 mensen werken . Zo is dat geconstrueerd.
cspr - 15:35:42, 13-07-05
Even over die gravures waar drunkmen hier op aandringt: het leven bestaat enkel uit gemiste kansen. Maar ik zie graag de resultaten van uw nijverheid tegemoet.
zutman - 15:38:16, 13-07-05
mooi voorbeeld, cspr. u heeft het over een omvallende toren. Daar heb ik het nooit over gehad.
zutman - 16:04:15, 13-07-05
de essentie van WTC zit m dat ie NIET omvalt, maar gecontroleerd instort. Zo is dat geconstrueerd.
cspr - 16:07:54, 13-07-05
mooi voorbeeld, cspr. u heeft het over een omvallende toren. Daar heb ik het nooit over gehad.
zutman - 16:17:43, 13-07-05
(oops. niet zomaar F5-en, zut.)
Mooi zo. Gaat u dat nog verder elaboreren?
zutman - 16:19:41, 13-07-05
Ja, graag elaboratie, cspr. Als de WTC-torens zo geconstrueerd waren om zich te gedragen als ze op 11 september deden, lijkt me dat nogal belastend voor de architect. Moet men bijgedachtes hebben bij dit verhaal: http://slate.msn.com/?id=2060207
drunkmen - 16:32:46, 13-07-05
Dataporno uit de losse pols met een MX 310. Wat ik duidelijk wilde maken met mijn carrièreadvies aan Drunkmen is dat zijn methodiek misschien een mooi grafiekje oplevert, maar dat er niets mee kan worden aangetoond. In het verlengde daarvan kun je net zo goed asbakken gaan kleien in de vorm van Osama's onderkin. (Gebruik van shag of steenwol voor baard is toegestaan.)
Dreknek - 16:33:58, 13-07-05
"dat er niets mee kan worden aangetoond"
Goed zo. Misschien valt er wel niks aan te tonen.
Kwaliteitsporno is overigens hiero: http://realex.nist.gov:8080/ramgen/wtc_plane_segment_2.rm
drunkmen - 17:09:11, 13-07-05
Nou, Newtons eerste wet inachtgenomen zou het wel fijn zijn als een toren naar beneden instort en niet opzij gedrukt wordt door een vliegtuig of knal.
cspr - 17:29:19, 13-07-05
Ah. Volgens mij moet je even wat dingen scheiden: over die inslag had ik het helemaal niet.
Daar kon die toren op zich prima tegen, de belasting van een inslaand vliegtuig is op die maat denk ik niet fundamenteel veel groter dan de windbelasting in een zware storm. (Wel zeer lokaal, daarom het gat in de gevel).
zutman - 17:54:20, 13-07-05
j ekunt toch niet de 2e wet toepassen terwijl de eerste te verderven?
cspr - 22:13:21, 13-07-05
Hallo mam, ik zit bij pietje.
daaaaaaag.
jantje (mail) - 03:11:36, 16-11-05
